quarta-feira, 26 de março de 2008

Torrões de açúcar

- Quantos torrões de açúcar o senhor põe no café?

- Depende... Quando estou em casa, ponho um. Quando na casa dos outros, ponho três..... Mas eu gosto mesmo é de pôr dois.

terça-feira, 18 de março de 2008

A Noção de Continuidade

TEXTO AQUI.

Há diferentes modos de dizer se uma função matemática é contínua ou descontínua, pois há diferentes tipos de função. É claro que todos concordam para uma mesma função.

Este texto não contém abordagem diferente e o nível de detalhe não é maior do que os muitos textos sobre o assunto (e para acabar de lascar, as figuras foram originalmente feitas à mão, de modo que não aparecem neste PDF, embora não sejam difíceis de imaginar). Ponho aqui pq nada me custa, já que já estava escrito.

domingo, 9 de março de 2008

Mulheres na Ciência (por Peter B. Medawar)

Veio às minhas mãos o livro "Conselhos a um jovem cientista", de Peter Brian Medawar, e tenho achado um livro muito bom, até onde li. Aliás, um adendo: Sem saber absolutamente nada sobre o autor, ou a obra, achei por bem pesquisar quem foi o sujeito antes de iniciar a leitura. E grande foi a surpresa quando descobri que ele recebeu o prêmio Nobel de medicina e fisiologia em 1960 ("por seus estudos sobre resistência imunológica adquirida"). A surpresa, é claro, não está nesta informação, mas no fato de que Peter é brasileiro (ou pelo menos "foi"...). Nascido e criado no Rio de Janeiro até os 14 anos de idade.

Pq se diz, então, que nunca um brasileiro recebeu um Nobel? Pq à época do recebimento do prêmio, ele já não possuía a cidadania brasileira. Aconteceu que ele foi estudar na Inglaterra aos 14 anos de idade e quando chegou a época de servir ao exército (ou à Patria, como queiram), o jovem solicitou a dispensa do dever para continuar seus estudos. O governo brasileiro negou o pedido e Peter perdeu a cidadania brasileira, tornando-se um cidadão britânico... Tudo bem que os estudos avançados de Medawar foram feitos na Inglaterra, mas lembremo-nos que Albert Einstein deixou a Alemanha aos 15 anos de idade para ir para Itália e foi em seguida (aos 16 anos) fazer seus estudos superiores na Suíça. Além disso, Einstein também perdeu a cidadania alemã aos 17 anos (ele também a renunciou para fugir das obrigações militares).

Bom, isso era só um adendo. Devido à "semana da mulher", quero transcrever algumas coisas que li no livro supracitado de Medawar.

"No mundo inteiro, dezenas de milhares de mulheres [desenvolvem suas atividades científicas] tão bem ou tão mal quanto os homens e pelas mesmas razões: prosperam as que são autoconfiantes, inteligentes, 'dedicadas' e persistentes; esmorecem as pouco entusiastas, medíocres e sem imaginação"

"Em vista da importância atribuída à 'intuição' [...], poderíamos ser tentados a pensar que as mulheres são especialmente dotadas para as ciências. É um ponto de vista não compartilhado amplamente pelas mulheres, e acho eu que ele não apresenta vistos de autenticidade, porquanto a 'intuição' acima referida [...] tem mais a ver com uma percepção de feitio próprio nas relações humanas de que a imaginosa capacidade de conjeturar, que é o ato gerador na ciência."

"As jovens que defendem com entusiasmo a escolha da carreira científica [...], devem ser cautelosas e não citar Madame Curie como evidência de que mulher pode atingir grandes realizações na ciência; qualquer tendência de generalização, a partir de casos isolados, a ninguém convencerá [...] - Não é Madame Curie, mas as dezenas de milhares de mulheres bem pagas e freqüentemente felizes com a ocupação científica, a que se acham ligadas, que devem ser lembradas."

"Homens [...] que vão ao ponto extrema de se casarem com cientistas devem estar claramente avisados de antemão, em vez de aprenderem mais tarde, penosamente, que suas esposas estão presas a uma terrível obsessão que ocupa o primeiro lugar em suas vidas, fora de casa e, provavelmente, dentro [...]. O marido de uma cientista [...] não deve esperar que vá encontrar um cozido de frango ao vapor de Majorlaine pronto sobre a mesa, quando vem do trabalho para casa, [o trabalho do marido é] provavelmente menos atribulado do que de sua esposa".

[Medawar diz coisas semelhantes no caso de mulheres que casam com cientistas e fala também de casais de cientistas, argumentando sobre o benefíco, ou malefício de uma instituição permitir marido e mulher no mesmo grupo de pesquisas, mas omiti tais passagens]

quinta-feira, 6 de março de 2008

O Teorema da Função Implícita (e Inversa)

LINK PARA TEXTO COMPLETO AQUI.

Enquanto preparava o texto, encontrei poucas referências na internet. Há, é claro, muitos sites (a maioria em inglês) explicando o teorema [1] e dando exemplos de sua utilidade [2, 3, 4, 5], ou tratando de casos especiais. Alguns indicam a demonstração, mas o precedimento que mais me agradou foi aquele do livro Cálculo em Variedades, de Michael Spivak. O texto que aqui apresento contém uma demonstração seguindo de perto os passos do livro do Spivak.

--------
P.S. Não fiz uma nova pesquisa para saber como está agora a disponibilidade de textos sobre isso na internet, mas mesmo uma pesquisa despretensiosa encontrou um trabalho que eu não tinha encontrado antes do Prof. Doherty Andrade, da Universidade Estadual de Maringá. (O resultado mais engraçado que o Google forneceu foi este... E apareceu na primeira página de resultados! Rsrsrsrs)

segunda-feira, 3 de março de 2008

É importante duvidar!

O desenho acima, do cartunista Sidney Harris, me lembra uma frase famosa de Carl Sagan:
"Uma afirmação extraordinária exige evidências extraordinárias."
... Por vezes as pessoas falam que os cientistas são céticos e que são fechados para novas idéias e até acontece de ouvirmos críticas aos contemporâneos de alguns gênios do passado, cujas teorias não foram aceitas facilmente. Mas é fácil criticá-los quando nossa perspectiva da história nos fornece a vantagem de saber quais idéias eram boas e quais eram ruins. Vejo muita gente dizendo que devemos duvidar do que é tido como certo pelos outros e das teorias vigentes. Mas poucas pessoas enfatizam como é importante duvidar do novo também. Passam a idéia de que duvidar do antigo é revolucionário e original, a própria personificação do gênio. Enquanto que duvidar do novo revela um conservadorismo prejudicial e uma visão bitolada do mundo. Escondidas nos registros históricos, deve haver muitas idéias para as quais a rigidez em aceitar o novo nos salvou de dar um passo atrás...