Resolver a equação x + 2 = 0 é exatamente igual a resolver a equação § + 2 = 0. Trata-se apenas de uma escolha arbitrária da letra a ser usada. Alguém pode preferir usar o x por ser mais simples de desenhar, por exemplo, ou escolher uma letra que mais lhe agrade. No final das contas, o resultado é o mesmo, fazendo as devidas modificações, a saber, dizendo que o x encontrado na primeira é o § que se deseja encontrar na segunda.
Outra situação em que essa equivalência entre problemas ocorre é quando temos um sistema físico num referencial em repouso, e outro em movimento. É totalmente arbitrário a escolha do referencial em que o problema será resolvido. Em alguns casos, a escolha de um referencial adequado pode simplificar bem mais do que uma simples conveniência de escrita, ou preferência de letras, como no caso anterior. Novamente, o que se encontra no referencial em repouso é o mesmo que se encontra considerando um referencial com velocidade, desde que se façam as devidas modificações, ou renomeações (nesse caso, um pouco mais complicadas do que as do parágrafo anterior).
O primeiro caso é simples e óbvio. Já o segundo, pode parecer um pouco estranho para alguns (torna-se estranho quando derivamos as consequências disso...), mas os físicos já o aceitam com naturalidade.
Em 1998, o argentino Juan Maldacena propôs que um mesmo sistema físico é descrito equivalentemente se considerarmos que o Universo tem 4 dimensões e é composto de partículas, ou se pensarmos que Ele tem 10 dimensões e é composto de cordas (no sentido de que cada partícula é, na verdade, uma corda vibrando). Como nos casos anteriores, é necessário renomear as grandezas de um para chegar nos resultados do outro. Existe até um dicionário: "A", em dez dimensões, é "B" em quatro... (um pouco mais complicado, na verdade...). Isso é o que chamamos de "correspondência AdS/CFT", ou "dualidade calibre/gravitação" (*).
Entretanto, no caso da correspondência AdS/CFT, a escolha entre 10 ou 4 dimensões pode simplificar ou complicar o problema a ponto de não ser possível resolvê-lo de outra forma. Ninguém sabe hoje lidar com alguns problemas que aparecem na física. Com a proposta de Maldacena, reescrevemos tudo em termos de cordas em 10 dimensões e o mesmo problema pode ser resolvido. Depois, é só usar o dicionário para ver como seria a solução em quatro dimensões.
Mas há aqui algo muitíssimo diferente dos dois primeiros parágrafos... Aqui, o que é "arbitrário" é o número de dimensões do Universo e Seus constituintes básicos!!
No primeiro parágrafo, dizemos que a letra é apenas uma representação de um número (naquele caso, -2), que é único. No segundo caso, entendemos que "velocidade" é um conceito relativo. Assim como "direção" (afinal, estando frente-a-frente com um amigo, quem tem razão quanto às direções direita e esquerda??). Poderíamos dizer que não existe direita, ou esquerda, a menos que um referencial seja dado, ou, em outras palavras, que sua escolha seja feita.
Seguindo isso mais adiante, diríamos, no caso de AdS/CFT, que não existe um número de dimensões e nem é determinado os elementos básicos do Universo. É uma questão de escolha!!
Será mesmo apenas uma questão de ponto de vista? Será o Universo apenas a vista a partir de um ponto?
Eu sei: Louco.
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(*) Não vou aqui explicar as razões para os nomes, mas digo que a idéia recebe um outro nome, que posso explicar: é chamada também de "princípio holográfico", pois, assim como um holograma, que representa uma imagem tridimensional em duas dimensões, a proposta é que as informações contidas em 10 dimensões podem ser "codificadas" em apenas 4.
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